Двадцатеричная система счисления

Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская; Тамильская; Бирманская	Кхмерская; Лаосская; Монгольская; Тайская
Восточноазиатские
Китайская; Японская; Сучжоу; Корейская	Вьетнамская; Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия; Армянская; Ариабхата; Кириллическая; Греческая	Грузинская; Эфиопская; Еврейская; Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская; Египетская; Этрусская; Римская; Дунайская	Аттическая; Кипу; Майяская; Эгейская; Символы КППУ
Позиционные
	2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
	Нега-позиционная
	Симметричная
Смешанные системы
	Фибоначчиева
Непозиционные
	Единичная (унарная)

Двадцатеричная (двадцатичная, вигезимальная) система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 20. Двадцатеричная система — вторая по распространённости после десятичной^[1]. Считается, что она, как десятичная и двенадцатеричная, связана со счетом на пальцах^[2]^[3]^[4].

Использование

Двадцатеричная система используется во многих языках, в частности в языке йоруба, у тлинкитов, в системе записи чисел майя, некоторых кавказских и азиатских языках. Во многих (в основном европейских) языках используется основание 20, по крайней мере в лингвистической структуре.

Африка

Двадцатеричная система принята в некоторых языках Африки (например, во многих языках банту, манде, Того и нигерских языках^[5]), в частности, в языке йоруба и его многочисленных диалектах^[6].

Америка

Основание 20 использовалось в культуре майя и ацтеков (майяские языки, цифры майя, календарь майя). См. также юкатекский язык, астекские языки.
Язык тлинкитов.

Азия

Дзонг-кэ, национальный язык Бутана, использует полную вигезимальную систему.
В сантали, одном из официальных языков Индии, используется десятерично-двадцатеричная система при счёте от 19 до 399.
В языке айну, в Восточной Азии, система счёта основана на числе 20.

Европа

В кельтских языках часто используется двадцатеричная система исчисления (например, бретонский, валлийский, ирландский, шотландский).
В датском языке 20 используется как основание для счёта от 50 до 99.
Во французском языке во многих странах 20 используется как основание счёта от 80 до 99.
Албанский язык также использует основание 20 при счёте.
Двадцать (hogei) используется в языке басков как основание исчисления чисел до 100. Баскский националист Сабино Арана даже предлагал ввести двадцатеричную систему в письме, чтобы оно соответствовала разговорному языку^[7].
Среди славянских языков резьянский микроязык (диалект словенского), использует двадцатеричную систему. 60 выражается как trïkrat dwisti (3×20), 70 — trïkrat dwisti nu dësat (3x20 + 10), 80 — štirikrat dwisti (4×20) и 90 как štirikrat dwisti nu dësat (4×20 + 10).

Кавказ

Двадцатеричная система распространена в кавказских языках.

В грузинском 11 t’ert’meti < at'-ert'-meti «10-1−больше», 12 t’ormeti; счёт идёт по двадцаткам (20 otsi, 40 ormotsi < or-me-otsi «2-20», 50 — ormotsdaati <ormotsi-da-ati (дважды двадцать и десять, «сорок и десять»), 70 samotsdaat’i < sami-otsi-da-at’i «3-20-и-10»)^[1]. Имеется в виду вместо слов «тридцать» или «тридцать один» говорится как бы «двадцать десять», «двадцать одиннадцать» и т. д. А, например, 97 — «четырежды двадцать и семнадцать»
В абхазском 20 — ҩажәа, 30 — ҩажәижәаба (двадцать десять) 40 — ҩынҩажәа (два раза двадцать) 50 — ҩынҩажәижәаба (два раза двадцать и десять, «сорок десять») 78 — хынҩажәижәаа (три раза двадцать восемнадцать)
В адыгейском 11 пшӏыкӏузы (пшӏы 10, зы 1), 20 тӏокI, 30 щэкӏы, 40 тӏокӏитӏу^[1].
В нахско-дагестанских языках принята двадцатеричная система - у аварцев, ингушей, лезгин и чеченцев.

Примечания

↑ ¹ ² ³ rawana Архивная копия от 5 мая 2012 на Wayback Machine Математика мифа
↑ school-collection.edu.ru Архивная копия от 19 января 2017 на Wayback Machine СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ (нумерация)
↑ Система счисления (неопр.). Дата обращения: 9 августа 2012. Архивировано 7 сентября 2012 года.
↑ edu.internet-school.ru Архивная копия от 19 февраля 2012 на Wayback Machine Системы счисления анатомического происхождения
↑ Britanica (неопр.). Дата обращения: 6 ноября 2012. Архивировано 8 марта 2016 года.
↑ Vigesimal Numerals on Ifẹ̀ (Togo) and Ifẹ̀ (Nigeria) Dialects of Yorùbá (неопр.). Дата обращения: 6 ноября 2012. Архивировано из оригинала 14 мая 2013 года.
↑ Artículos publicados en la 1.ª época de «Euzkadi» : revista de Ciencias, Bellas Artes y Letras de Bilbao por Arana-Goiri´taŕ Sabin: 1901, Artículos publicados en la 1 época de «Euskadi» : revista de Ciencias, Bellas Artes y Letras de Bilbao por Arana-Goiri´ttarr Sabin : 1901, Sabino Arana, 1908, Bilbao, Eléxpuru Hermanos. 102—112 Архивная копия от 3 октября 2011 на Wayback Machine (фр.)