Аффинная система координат

Аффи́нная систе́ма координа́т (от лат. affinis «соприкасающийся, близкий, смежный»), также косоуго́льная система координат — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

В $n$ -мерном пространстве она задаётся упорядоченной системой линейно независимых векторов ${\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}$ , выходящих из одной точки $O$ . Аффинными координатами точки $M$ называют такие числа $x_{i}$ , что

{\vec {OM}}=x_{1}{\vec {e}}_{1}+\ldots +x_{n}{\vec {e}}_{n}.

Tочку $O$ и систему векторов ${\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}$ называют репером или аффинным базисом; прямые, проходящие через вектора ${\vec {e}}_{1},\;\ldots ,\;{\vec {e}}_{n}$ — координатными осями.

На аффинной плоскости $(n=2)$ координату $x_{1}$ называют абсциссой, а $x_{2}$ — ординатой точки $M$ . В пространстве же координаты точки называют её абсциссой, ординатой и аппликатой. Аналогичным образом именуют и координатные оси.