Cox föddes i Kanada till amerikanska föräldrar. Han gifte sig 1849 med Helen Finney. Paret fick åtta barn. Cox studerade teologi vid Oberlin College. Han studerade därefter juridik och inledde 1853 sin karriär som advokat i Ohio. Han var ledamot av delstatens senat 1859-1860.
USA:s presidentUlysses S. Grant utnämnde 1869 Cox till inrikesminister. Han avgick följande år i protest mot korruptionen i det politiska systemet och efterträddes av Columbus Delano. Cox blev 1876 invald i representanthuset. Han kandiderade inte till omval i kongressvalet 1878.