Народилася 14 березня1942 року в Ліверпулі у родині продавця фруктів[3]. Почала акторську практику у театрі «Liverpool Playhouse». Працювала асистенткою режисера в репертуарному театрі Ліверпуля.
Кінодебют Рити Ташінґем став неймовірно успішним. Екранізація драми Ш. Ділані «Смак меду» (1961), поставлена режисером Тоні Річардсон, завоювала безліч позитивних оцінок критики, премію за найкращу жіночу роль на Каннському кінофестивалі у 1962 році.
У липні 2009 року Ташінґем отримала почесну стипендію від університету Ліверпуля імені Джона Мурса за «видатний і стабільний внесок в мистецтво».
Приватне життя
У 1962 році одружилася з фотографом Террі Бікнелл, народила двох дочок: Додону та Аїшу.
У 1981 році одружилася з іракським режисером Осамою Рамі, з яким прожила 8 років у Канаді. В даний час живе з німецьким письменником Гансом-Гейріком Зіеманном.
У квітні 2005 року у її 33-річної дочки Аїші був діагностований рак молочної залози. Вона поборола хворобу і згодом народила сина. У зв'язку з цим Рита Ташінґем стала активісткою руху проти раку молочної залози[6].