1646年7月1日,萊布尼茨出生於神聖羅馬帝國的萊比錫,父親是弗里德里希·莱布尼茨,母親是凯瑟琳娜·施马克(Catharina Schmuck),祖父3代人均曾在薩克森政府供職。長大後,萊布尼茨名字的拼法才改成「Leibniz」,但是一般人習慣寫成「Leibnitz」。晚年時期,他的簽名通常寫成「von Leibniz」,以示貴族身份。萊布尼茨死後,他的作品才公諸於世,作者名稱通常是「Freiherr [Baron] G. W. von Leibniz」,但沒有人確定他是否確實有男爵的貴族頭銜。
萊布尼茨的父親是萊比錫大學的倫理學教授,在萊布尼茨6歲時去世,留下了一個私人的圖書館。莱布尼茨的母亲凯瑟琳娜·施马克出生于教授家庭。莱布尼茨12岁時自学拉丁文,並著手學習希臘文。14歲時進入萊比錫大學唸書,20歲時完成學業,專攻法律和一般大學課程。1666年他出版第一部有關於哲學方面的書籍,書名為《論組合術》(de arte combinatoria)。
1716年11月14日萊布尼茨於漢諾威孤獨地過世,除了他自己的秘書外,即使George Ludwig本人正巧在漢諾威,宮廷無其他人參加他的喪禮[10]。直到去世前幾個月,才寫完一份關於中國人宗教思想的手稿:《論中國人的自然神學》(Discourse on the natural theology of the Chinese)[11]。
因而分形几何(由本華·曼德博发扬光大)理论在莱布尼茨的自相似性思想和连续性原理中寻求支持:大自然没有跳跃(拉丁语natura non facit saltus,英语"nature does not make jumps")。当莱布尼茨在他的形而上学著作中写道“直线是曲线的一种,其任何部分都是和整体类似的”时,他实际上提前两个世纪预言了拓扑学的诞生。至于“填充理论”,莱布尼茨对他的朋友Des Bosses说,“你想象一个圆,然后用三个全等的最大半径的圆填满它,后来的三个小圆又可以以同样的过程被更小的圆填充”。这个过程可以无限地继续下去,并由此生发出了自相似性的思想。莱布尼茨对于欧氏公理的改进亦包含同样的概念。
二进制
莱布尼茨二进制算术体系,在1701以前已经形成,他于1701年初向巴黎皇家学会提交了一篇正式论文,即论述二进制的《数字科学新论》(Essay d'unne nouvelle Science des Nombres),但被婉言谢绝。科学院院长封单内(De Fontenelle)提出的主要理由是看不出二进制有何用处。1703年,在补充了伏羲六十四卦次序图和伏羲六十四卦方位图后,他将全部研究成果发表在法国《皇家科学院院刊》上,[16]标题为“二进制算术阐释——仅仅使用数字0和1兼论其效能及伏羲数字的意义”,莱布尼茨根据二进制来理解先天圆图(先天六十四卦方圆图),说先天原图已经包含了他所发明的东西。二进制在莱布尼茨的时代并没有得到推广,直到计算机发明后,二进制才真正实现了其应用。
他曾断言:「二进制乃是具有世界普遍性的、最完美的逻辑语言」。目前在德国图林根,著名的哥達王宫图书馆(Schlossbibliothek zu Gotha)内仍保存一份莱布尼茨的手稿,标题写着「1与0,一切数字的神奇渊源。」
^Eva-Maria Krech et al. (ed.) (编). Deutsches Aussprachewörterbuch (German Pronunciation Dictionary) 1st. Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. 2010. ISBN 978-3-11-018203-3(德语).
^see inscription of the engraving depicted in the "1666–1676" section.
^參考Marie-Luise Heuser: Die Anfänge der Topologie in Mathematik und Naturphilosophie. In: Stephan Günzel(ed.):Topologie: zur Raumbeschreibung in den Kultur- und Medienwissenschaften. Bielefeld 2007. page 183. Google Books(德文)
^Ribas, Albert. "Leibniz' "Discourse on the Natural Theology of the Chinese" and the Leibniz-Clarke Controversy." Philosophy East and West 53, no. 1 (2003): 64-86. http://www.jstor.org/stable/1400055 (页面存档备份,存于互联网档案馆)