Fils de l'humoriste Michel Leeb et de la journaliste Béatrice Malicet, Tom Leeb est né à Paris en 1990[1]. Il est le benjamin de la famille, après Fanny (née en 1986) et Elsa (née en 1988).
Il apparaît dans le film Avis de mistral, avec Jean Reno en 2014. La même année, il forme un duo comique avec le comédien Kevin Levy et ensemble ils créent leur premier spectacle Kevin et Tom. Les deux humoristes font la première partie de Gad Elmaleh à l'Olympia puis tournent ensuite sur les scènes parisiennes. En parallèle de leur spectacle, ils se lancent dans un nouveau format, des mini-séquences vidéo d'environ 3 minutes intitulées : « Comment… ».
En , il est chanteur et musicien. Il sort son premier single Are We Too Late sous le label Roy Music. Ce titre apparaît sur son premier album Recollection sorti le , et sur sa réédition sortie le . Il s'inspire d'artistes comme John Mayer, Matt Corby(en) ou encore Ben Howard. Peu avant, il joue dans Edmond sous la direction d'Alexis Michalik et y incarne Leo Volny.