Intensja

Intensja – w logice, semantyce logicznej, filozofii języka i semantyce językoznawczej wewnętrzna treść pojęcia lub wyrażenia, czyli zespół cech, warunków albo sposobów przedstawienia, które określają, do czego dane wyrażenie może się stosować. Intensję przeciwstawia się zwykle ekstensji, czyli zakresowi wyrażenia lub zbiorowi przedmiotów, do których wyrażenie to się odnosi^[1].

W przybliżeniu intensja odpowiada treści pojęcia, natomiast ekstensja odpowiada jego zakresowi. Na przykład intensją wyrażenia „liczba parzysta” jest bycie liczbą całkowitą podzielną przez 2, a jego ekstensją jest zbiór wszystkich liczb parzystych. W przypadku wyrażenia „człowiek” intensja obejmuje cechy lub warunki bycia człowiekiem, natomiast ekstensja obejmuje wszystkie obiekty, do których wyrażenie to się stosuje.

Intensja i ekstensja są pojęciami skorelowanymi. Intensja określa warunki, które musi spełniać przedmiot, aby należał do ekstensji danego wyrażenia. Ekstensja natomiast jest zbiorem przedmiotów, które te warunki spełniają^[1].

Zależność tę w logice tradycyjnej opisuje tzw. prawo odwrotnego stosunku treści do zakresu pojęcia: im bogatsza jest intensja danego pojęcia, tym węższa staje się jego ekstensja^[2]. Na przykład pojęcie „zwierzę” ma szerszą ekstensję niż pojęcie „ssak”, ponieważ obejmuje większą liczbę obiektów. Pojęcie „ssak” ma jednak bogatszą intensję, ponieważ zawiera więcej cech i warunków określających, co należy do jego zakresu.

Nie należy utożsamiać tego rozróżnienia bez zastrzeżeń z przeciwstawieniem konotacji i denotacji. W tradycyjnej logice intensję wiązano niekiedy z treścią lub konotacją pojęcia, a ekstensję z jego zakresem, jednak we współczesnej semantyce formalnej i filozofii języka terminy te są używane w bardziej technicznych znaczeniach^[1].

Współczesne ujęcie intensji i ekstensji wiąże się z rozróżnieniem wprowadzonym przez Gottloba Fregego między sensem (niem. Sinn) a znaczeniem lub nominatem (niem. Bedeutung)^[3]. Ważną rolę w technicznym ujęciu tych pojęć odegrał Rudolf Carnap, zwłaszcza w pracy Meaning and Necessity (1947), w której rozwijał semantykę modalną i analizę znaczenia w kategoriach intensji i ekstensji^[4].

Klasycznym przykładem różnicy między intensją a ekstensją jest para wyrażeń „Gwiazda Poranna” i „Gwiazda Wieczorna”. Oba wyrażenia mają tę samą ekstensję, ponieważ odnoszą się do tego samego obiektu fizycznego, planety Wenus. Mają jednak różne intensje, ponieważ przedstawiają ten obiekt na dwa różne sposoby: jako ciało niebieskie widoczne rano albo jako ciało niebieskie widoczne wieczorem^[3].

Podobnie wyrażenia „autor Pana Tadeusza” i „Adam Mickiewicz” mają tę samą ekstensję, jeżeli odnoszą się do tej samej osoby, ale różnią się sposobem jej identyfikacji. Pierwsze wyrażenie identyfikuje osobę przez relację autorstwa, drugie jest nazwą własną.

Rozróżnienie intensji i ekstensji jest szczególnie ważne w tzw. kontekstach intensjonalnych. Są to takie konteksty zdaniowe, w których zastąpienie jednego wyrażenia innym o tej samej ekstensji może prowadzić do zmiany wartości logicznej całego zdania. W takich kontekstach załamuje się reguła zastępowalności salva veritate. Do kontekstów intensjonalnych należą m.in. zdania dotyczące przekonań, wiedzy, konieczności, możliwości albo pragnień^[5].

Na przykład mimo że „Gwiazda Poranna” i „Gwiazda Wieczorna” odnoszą się do tego samego obiektu, poniższe zdania nie muszą mieć tej samej wartości logicznej:

„Jan wie, że Gwiazda Poranna jest planetą Wenus”

oraz

„Jan wie, że Gwiazda Wieczorna jest planetą Wenus”.

Ktoś może znać Wenus jedynie jako obiekt widoczny rano, nie wiedząc, że jest to ten sam obiekt, który obserwuje wieczorem. W takich przypadkach o wartości logicznej zdania decyduje nie sama ekstensja wyrażenia, lecz także jego intensja.

• ekstensja
• denotacja
• konotacja (logika)
• sens i nominat

<references> ^{[1] [4] [3] [2] [5]}