Батько Дональд Крістіан Ганна — власник компанії, мати Сьюзен Дженні Мецгерт — шкільна учителька, пізніше продюсерка. Батьки розлучилися незабаром після її народження. Мати одружилася з бізнесменом Джерольдом Векслером. У дитинстві Деріл була такою сором'язливою і скромною, що їй ледь помилково не діагностували аутизм.
З 1982 по 1992 грала на клавішних інструментах і співала на беквокалі у близького друга, попспівака Джексона Брауна.
У акторки відсутня фаланга вказівного пальця лівої руки. У фільмах вона іноді використовує протез. Потерпає від агорафобії, яку приховувала багато років, щоб це не зруйнувало її акторську кар'єру.