Народилася 3 липня 1965 року в місті Фредеріксхавн (область Північна Ютландія, Данія). Батько був водієм автобуса, мати працювала в галузі страхування.
1984-го у 19 років дебютувала в кіно у французькому фільмі «Par Où T'es Rentré? On T'a Pas Vu Sortir», у 1988 році — в італійському телевізійному мінісеріалі «Colletti Bianchi». У 1993 році знялася в американському телевізійному фільмі «Вояж», де її помітили критики. У 1996 році переїхала до США і продовжила заняття акторською майстерністю. 1997 року знялася у своєму першому англомовному повнометражному фільмі «Адвокат диявола». Широку популярність акторка здобула 2000 року — після ролі Луцілли в оскароносному фільмі Рідлі Скоттв«Гладіатор» і Террі Фішер у науково-фантастичній стрічці режисера Брайана Де Пальми«Місія на Марс». З цього часу Нільсен знімалася у головних ролях в американських фільмах «Фото за годину» (2002), «Загнаний» (2003) і «База «Клейтон» (2003).