Iniziò a gareggiare stabilmente in Coppa del Mondo a partire dalla stagione 1998-1999 e conquistò la prima vittoria, nonché primo podio, il 6 febbraio 2000 a Todtnau in slalom speciale. Pochi giorni più tardi ottenne l'ultimo podio in Coppa Europa, il 10 febbraio a Sella Nevea in slalom gigante (3º); l'anno dopo ai Mondiali di Sankt Anton am Arlberg 2001, suo esordio iridato, si classificò 6º nello slalom speciale e 4º nella combinata.
Nella stagione 2003-2004 vinse la Coppa del Mondo di slalom speciale con 35 punti di vantaggio su Kalle Palander, dopo aver conquistato tra l'altro in tale specialità la sua ultima vittoria nel circuito, l'8 febbraio ad Adelboden. Ai Mondiali di Bormio/Santa Caterina Valfurva 2005 vinse la medaglia d'argento nello slalom speciale e nella gara a squadre e si classificò 8º nello slalom gigante; in quella stagione 2004-2005 si piazzò al 2º posto nella classifica della Coppa del Mondo di slalom speciale, staccato dal vincitore Benjamin Raich di 144 punti.
Schönfelder era noto nel Circo bianco per il suo carattere estroverso. Per esempio, l'11 novembre 2007, in seguito a una scommessa persa col suo fisioterapista, effettuò una discesa a Wengen nudo[1]. Conquistò l'ultimo podio in Coppa del Mondo il 27 gennaio 2008 a Chamonix in supercombinata (3º) e si ritirò durante la stagione 2012-2013; la sua ultima gara fu la slalom speciale di Coppa del Mondo disputato il 27 gennaio a Kitzbühel, non completato da Schönfelder.