Pourchaire ha iniziato a correre coi kart nel 2012, all'età di nove anni. Ha vinto molti campionati francesi, tra cui le categorie Minimes nel 2013 e Cadets nel 2014.
Pourchaire nel 2018 debutta in monoposto, correndo nel Campionato francese di Formula 4. Vince il campionato Junior, mentre in quello principale non riesce a segnare punti.[1] L'anno successivo passa al campionato tedesco di F4. Il francese riesce a vincere 4 gare e conquistare il titolo di campione, battendo Dennis Hauger[2].
Formula 3
Nel 2020 partecipa al Campionato FIA di Formula 3 con il team ART Grand Prix insieme a Aleksandr Smolyar e Sebastián Fernández[3]. Dopo un inizio complicato, dove nelle prime due gare non raggiunge i punti riesce a vincere davanti a Logan Sargeant la Sprint Race del Red Bull Ring, diventando cosi il pilota più giovane a vincere in Formula 3[4]. Nel round successivo al Hungaroring vince la sua prima Feature Race arrivando davanti ad Oscar Piastri[5]. Nel resto della stagione non conquista altre vittorie ma arriva a podio altre sei volte, ma non basta per vincere il campionato, Théo finisce il campionato al secondo posto, con soli 3 punti di distacco dal vincitore Oscar Piastri[6].
Formula 2
Pourchaire in Formula 2 nel 2021 con la Dallara del team ART
GP
Il 14 ottobre 2020 viene comunicato l'approdo in Formula 2 del francese, che si aggrega al team BWT HWA Racelab per gli ultimi due weekend di gara in Bahrein.[7] Dopo aver partecipato ai test post-stagionali di F2 sul circuito del Sakhir con il team ART Grand Prix, il 25 gennaio 2021 viene confermato dal team come pilota per il Formula 2[8]. Sullo storico Circuito di Monaco conquista la sua prima pole nella categoria con un tempo impressionate, dando quasi mezzo secondo a Robert Shwartzman che ha chiuso secondo[9]. Partito in pole nella feature race conquista la sua prima vittoria e diventa il pilota più giovane a riuscirci in Formula 2[10]. Nel weekend successivo a Baku è coinvolto in un incidente con Dan Ticktum e Marcus Armstrong che gli procura una frattura al braccio[11]. Torna al successo nella prima gara di Monza davanti al cinese Guanyu Zhou e al suo compagno di team Christian Lundgaard[12]. Il pilota francese chiude quinto in classifica piloti e arriva secondo tra i Rookie dietro Oscar Piastri.
Nel gennaio del 2023, Pourchaire, dopo una tentazione della Super Formula[20], decide di rimanere in Formula 2 con il team ART[21]. Il pilota francese nel primo round di Sakhir domina sia in qualifica e sia nella prima Feature Race della stagione[22]. Dopo i risultati negativi a Jeddah ritorna a podio nella Feature Race di Melbourne arrivando secondo dietro Ayumu Iwasa[23]. Nel round successivo, a Baku ottiene il terzo posto nella Feature Race dietro a Oliver Bearman ed Enzo Fittipaldi[24]. Pourchaire ottiene un due secondi consecutivi, il primo nella Feature di Montecarlo[25] e il secondo nella Sprint di Barcellona[26]. Nelle corse di Silverstone e Spa ottiene quattro podi e torna in testa alla classifica[27][28][29].Dopo un weekend senza punti a Zandvoort, è tornato sul podio a Monza con un quarto posto nella gara sprint e un terzo posto nella gara principale[30][31]. Nel ultimo round ad Abu Dhabi chiude quinto laureandosi campione nella serie davanti a Frederik Vesti[32].
Pourchaire viene confermato in questo ruolo anche per il campionato successivo[37], già dai test post stagionali ha la possibilità ti tornare in pista con la C42[38]. Partecipa al primo turno delle prove libere del Gran Premio di Città del Messico con l'Alfa Romeo C43, scegliendo come numero di gara il 98[39].
IndyCar
Già nel gennaio del 2023 Pourchaire aveva dei piani per partecipare alla Super Formula, poi annullati in favore della Formula 2. Un anno dopo il pilota francese partecipa ai test pre-stagionali della serie nipponica con il Team Impul[40].
Il dodici gennaio viene confermato dal team nipponico per la stagione 2024[41], ma visto l'infortunio di David Malukas, il team Arrow McLaren chiama a Pourchaire per sostituirlo nel round di Long Beach della IndyCar Series 2024[42]. Dopo la buona prestazione nella prima gara, il pilota francese viene confermato anche per evento di Birmingham[43]. Dopo la sua seconda corsa nella serie, il team britannico decide di tenerlo pe l'intera stagione ad esclusione della 500 Miglia di Indianapolis dove correrà Callum Ilott[44]. Per questo Pourchaire lascia la Super Formula dove viene sostituito da Ben Barnicoat[45].
Nel giugno dello stesso anno il team McLaren cambia i suoi piani e sostituisce il pilota francese con Nolan Siegel dalla gara di Laguna Seca[46].